Beranda Uncategorized Tiga Sistem Penyelesaian Persamaan Kuadrat Uncategorized Tiga Sistem Penyelesaian Persamaan KuadratadminFebruari 24, 2021 satu variabel maupun dua variabel, maka dalam bimbingan ini kita lanjutkan dengan persamaan kuadrat. Table of Contents Toggle Apa itu Persamaan Kuadrat ? Tiga Metode Penyelesaian Persamaan Kuadarat Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapi Kuadrat Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC Apa itu Persamaan Kuadrat ? Persamaan kuadrat yaitu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk lazim dari persamaan kuadrat adalah: ax² + bx + c = 0 dimana :a ≠ 0 a, b dan c yaitu bilangan real Pada 1637, René Descartes yang berkebangsaan perancis menerbitkan La Géometrie yang berisi rumus solusi persamaan kuadrat mirip yang kita gunakan kini ini sesudah menyempurnakan dari penemu sebelumnya. Kaprikornus mampu dibilang René Descartes yang mendapatkan persamaan kuadrat pada tahun 1637 mirip yang kita gunakan kini ini. Tiga Metode Penyelesaian Persamaan Kuadarat Untuk mencari akar-akar dari sebuah persamaan kuadrat, kita mampu menyelesaikannya dengan tiga cara, adalah : Memfaktorkan Melengkapkan bentuk kuadrat Rumus ABC Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan Persamaan Kuadarat :ax² + bx + c = 0, dapat difaktorkan menjadi : a (x – x1) (x – x2) = 0. Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat. Contoh.1 Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat : x2 + 12x + 32 = 0 Jawab : x2 + 12x + 32 = 0 (x + 4) (x + 8) = 0 x + 4 = 0 atau x + 8 =0 x = -4 atau x = -8 Jadi akar-akarnya ialah -4,-8 Contoh.2 Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat x2 – 4 x + 3 = 0 Jawab x2 – 4 x + 3 = 0 (x – 3) (x – 1) = 0 x – 3 = 0 atau x – 1 = 0 x = 3 atau x = 1 Jadi akar-akar dari x2– 4 x + 3 = 0 yakni 3 dan 1. Contoh.3 Carilah akar-akar dari persamaan kuadarat 2x2 – 5 x – 3 = 0 Jawab 2x2- 5x - 3 = 0 (2x – 1) (x + 3) =0 (2x-1)=0 atau (x-3)=0 Makara akar-akar dari 2x2 – 5 x – 3 = 0 adalah 1/2 dan -3. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapi Kuadrat Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat diatasi dengan menggantinya menjadi (x + p)2 = q. Langkah-langkah untuk mencari akar persamaan kuadrat dalam bentuk lazim dengan cara melengkapkan bentuk kuadrat. Persamaan asli (dalam bentuk umum) ax² + bx + c = 0 Langkah ke-1. Bagi persamaan dengan a supaya koefisien dari x² menjadi 1 x² + bx/a + c/a = 0 Langkah ke-2. Pindahkan konstanta-konstanta ke sebelah kanan persamaan x² + bx/a = −c/a Langkah ke-3. Tambahkan (b/2a)² ke kedua sisi dari persamaan x² + bx/a + (b/2a)² = −c/a + (b/2a)² Langkah ke-4. Sekarang kita bisa menulis sisi sebelah kiri dari persamaan sebagai bentuk kuadrat sempurna. (x + b/2a)² = −c/a + (b/2a)² Langkah ke-5. Ambil akar kuadrat dari kedua segi persamaan √(x + b/2a)² = ± √(c/a + (b/2a)²) x + b/2a = ± √(c/a + (b/2a)²) Langkah ke-6. Pindahkan konstanta yang di sebelah kiri ke sebelah kanan persamaan, kemudian hitung nilai x x = −b/2a ± √(c/a + (b/2a)²) Contoh.1 Carilah akar-akar dari persamaan : x2 – 6 x + 5 = 0. Jawab: Langkah.1. Karena persamaaan x2 – 6 x + 5 = 0 mempunyai a =1, maka langkah 1 mampu kita lewati Langkah ke-2. Pindahkan konstanta ke sebelah kanan x2 – 6 x = -5 Langkah ke.3. Tambahkan (b/2a)² ke kedua sisi dari persamaan x2 – 6 x + (-6/2)² = -5 + (-6/2)² x2 – 6 x + 9 = -5 +9 x2 – 6 x + 9 = 4 Langkah ke-4. Ubah bentuk sebelah kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna x2 – 6 x + 9 = 4 (x – 3)2 = 4 Langkah ke-5. Cari akar kuadratnya √(x-3) = 4 (x-3) = ±2 x – 3 = 2 atau x – 3 = –2 x = 5 atau x = 1 Kaprikornus akar-akar dari x2 – 6 x + 5 = 0 ialah 1 dan 5 Contoh.2 Carilah akar-akar dari persamaan : 4x2 – 8 x – 5 = 0. Jawab: Langkah.1. Jadikan persamaan koefisien dari x² menjadi 1 Persamaanya menjadi 😡2 – 2 x – 5/4 = 0 Langkah ke-2. Pindahkan konstanta ke sebelah kanan x2 – 2 x = 5/4 Langkah ke.3. Tambahkan (b/2a)² ke kedua segi dari persamaan x2 – 2 x + (-2/2)² = 5/4 + (-2/2)² x2 – 2 x + 1 = 5/4 + 1 x2 – 2 x + 1= 9/4 Langkah ke-4. Ubah bentuk sebelah kiri menjadi bentuk kuadrat tepat x2 – 2 x + 1 = 9/4 (x – 1)2 = 9/4 Langkah ke-5. Cari akar kuadratnya √(x-1) = 9/4 (x-1) = ±3/2 x – 1 = 3/2 atau x – 1 = -3/2 x = 5/2 atau x = -1/2 Makara akar-akar dari 4x2 – 8 x – 5 = 0 ialah 5/2 dan -1/2. Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus ABC menggunakan rumus sebagai berikut: x1 = −b – √b2 – 4ac / 2a x2 = −b + √b2 – 4ac / 2a Contoh.1 Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat x² − 6x + 9 = 0 Jawab: Dari persamaan : x² − 6x + 9 = 0, didapatkan nilai a = 1, b = -6 dan c = 9 Sehingga akar pertamanya x1 = −(−6) – √(−6)2 – 4(1)(9) / 2(1) x1 = 6 – √36 – 36 / 2 x1 = 6 – 0 / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3 Sedangkan untuk nilai akar keduanya ialah : x2 = −(−6) + √(−6)2 – 4(1)(9) / 2(1) x2 = 6 + √36 – 36 / 2 x2 = 6 + 0 / 2 x2 = 6 / 2 x2 = 3 Persamaan kuadrat ini hanya mempunyai 1 akar, karena x1 = x2, yaitu : 3 Referensi 1. https://www.idomaths.com/id/melengkapkan_kuadrat.php 2.https://www.cgsd.org/site/handlers/filedownload.ashx?moduleinstanceid=293&dataid=1512&FileName=SMP08ALG-NA-TE2-C13-L04-13.pdf Berita Terkait Cobalah WordPress Hosting Rumahweb Bikin Website Kamu 100% Ngebut Banget Lirik Lagu Tiara Versi Raffa Affar yang Viral di TikTok Teladan Kisi Kisi Soal Cobaan Sekolah (Us) Ipa Sd Soal Latihan Semester Bahasa Inggris Smk Kelas 12 Dan Tanggapan Kumpulan Acuan Soal Test Toefl Dan Jawaban Soal Unas Dan Uas Lengkap Sekolah Dasar (Sd) Baca JugaCobalah WordPress Hosting Rumahweb Bikin Website Kamu 100% Ngebut BangetLirik Lagu Tiara Versi Raffa Affar yang Viral di TikTokTeladan Kisi Kisi Soal Cobaan Sekolah (Us) Ipa SdSoal Latihan Semester Bahasa Inggris Smk Kelas 12 Dan TanggapanKumpulan Acuan Soal Test Toefl Dan JawabanSoal Unas Dan Uas Lengkap Sekolah Dasar (Sd) Rekomendasi untuk kamuCobalah WordPress Hosting Rumahweb Bikin Website Kamu 100% Ngebut BangetTribuncare.com – WordPress Hosting Rumahweb – Halo pembaca yang terhormat, bagaimana kabar Kamu? Terima kasih… Lirik Lagu Tiara Versi Raffa Affar yang Viral di TikTokTribuncare.com – Lirik Lagu Tiara Versi Raffa Affar, Mengawali karir nya melalui media sosial youtobe, sosok Raffa… Teladan Kisi Kisi Soal Cobaan Sekolah (Us) Ipa SdContoh Kisi Kisi Soal Ujian Sekolah (US) IPA SD – Soal UAS IPA Kelas 5… Soal Latihan Semester Bahasa Inggris Smk Kelas 12 Dan TanggapanSoal Latihan Semester Bahasa Inggris SMK Kelas 12 dan Jawaban. Masih untuk pelajar smk kali ini… Kumpulan Acuan Soal Test Toefl Dan JawabanUlasan kali ini lain dari yang mampu diupdate ialah perihal pola test toefl dan jawaban… Soal Unas Dan Uas Lengkap Sekolah Dasar (Sd)Soal Unas dan Uas Lengkap SD (SD) – Mendekati periode cobaan, baik itu ujian nasional…
