Breaking News

Free Download Google Drive for pc Windows 10 8 Cara Cleaning Printer HP Ink Tank 315 yang Harus Anda Coba! Cobalah WordPress Hosting Rumahweb Bikin Website Kamu 100% Ngebut Banget Hosting Murah Terbaik Indonesia Cara Memilih Paket Domain Hosting Murah Dengan Tepat

News Indeks

Beranda Uncategorized Contoh Soal Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Dan Pembahasannya

Uncategorized

Contoh Soal Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Dan Pembahasannya

admin

Februari 23, 2021

sifat-sifat dari akar persamaan kuadrat.

Table of Contents

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat disusun dengan 2 cara berikut: 1. Memakai Faktor

(x - x₁)(x - x₂) = 0

Contoh.1
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 ?

Jawab :

x1 = 3 dan x2 = 5  (x-x1)(x-x2)=0  (x-3)(x-5)=0  x²-8x+15=0

Makara Persamaan Kuadratnya yaitu:x²-8x+15=0

Contoh.2
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 ? Jawab : x1 = 5 dan x2 = -2 (x-x1)(x-x2)=0 (x-5)(x-(-2))=0 (x-5)(x+2))=0 x²-3x-10=0 Jadi Persamaan Kuadratnya yaitu:x²-3x-10=0 2. Dengan Rumus Jumlah dan Hasil kali Akarx² - (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ Contoh.1:
Misalkan akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 5x + 4 = 0 ialah x₁ dan x₂. Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya : 3x₁ dan 3x₂ ?. Jawab: Dari persamaan :x² + 5x + 4 = 0, didapatkan nilai : a = 1 b = 5 c = 4 maka, x₁+x₂ = -5 dan x₁.x₂ = 4 Persamaan Kuadarat Barunya : x² - (3x₁ + 3x₂)x + (3x₁.3x₂) = 0 x² - 3(x₁ + x₂)x + 9(x₁.x₂) = 0 x² - 3(-5)x + 9(4) = 0 x² + 15x + 36 = 0 Contoh 2:
Jika x1 dan x2 merupakan aka-akar persamaan kuadrat 2x² + x − 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 – 4) dan (x2 – 4) ?
Jawab: Dari persamaan :2x² + x − 4 = 0, ditemukan nilai : a = 2 b = 1 c = -4 maka, x₁+x₂ = -12 dan x₁.x₂ = -2 Jumlah dan Hasil kali akar-akar yang baru sesuai dengan soal : Hasil Penjumlahan akar gres : ⇒ (x1 - 4) + (x2 - 4) = (x1 + x2) − 8 ⇒ (x1 - 4) + (x2 - 4) = -12 − 8 ⇒ (x1 - 4) + (x2 - 4) = -172 Hasil Perkalian akar gres : ⇒ (x1 - 4).(x2 - 4) = (x1.x2) − 4x1 − 4x2 + 16 ⇒ (x1 - 4).(x2 - 4) = (x1.x2) − 4(x1 + x2) + 16 ⇒ (x1 - 4).(x2 - 4) = -2 − 4(-12) + 16 ⇒ (x1 - 4).(x2 - 4) = -2 + 2 + 16 ⇒ (x1 - 4).(x2 - 4) = 16 Maka persamaan kuadrat barunya menjadi : ⇒ x² − (x1 - 4) + (x2 - 4)x + (x1 - 4).(x2 - 4) = 0 ⇒ x² − (-¹⁷⁄₂)x + 16 = 0 ⇒ 2x² + 17x + 32 = 0 Contoh.3
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 ? Jawab: Dengan Rumus Jumlah dan Hasil kali Akar: x1 = 3 dan x2 = 5 ⇒ x²-(x₁+ x₂)x + x₁.x₂=0 ⇒ x²-(3+5)x + 3.5 =0 ⇒ x²-8x + 15 =0 Makara Persamaan Kuadratnya ialah: x²-8x + 15 =0 Contoh.4 Tentukan persamaan kuadrat baru yang akarnya berkebalikan dan akar-akarnya persamaan x²+5×-3=0 ? Pembahasan Dari persamaan : x²+5×-3 = 0, kita dapatkan :
a = 1
b = 5
c = -3

x₁ + x₂ = -b/a = -5
x₁ . x₂ = c/a = -3

Persamaan kuadrat gres yg akar-akarnya:
α = 1/x₁
β = 1/x₂

x² – (1/x₁ + 1/x₂)x + 1/x₁x₂ = 0
x² – ((x₁ + x₂)/x₁x₂) + 1/x₁x₂ = 0
x² – ((-5)/(-3))x + 1/(-3) = 0
x² – (5/3)x – 1/3 = 0
3x² – 5x – 3 = 0

Soal No.5 Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x − 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat ? Pembahasan Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat maksimal 2 dengan bentuk biasa persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

3(x²+ 1) = x(x − 3)
3x² + 3 = x² – 3x
3x² – x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0

Cobalah WordPress Hosting Rumahweb Bikin Website Kamu 100% Ngebut Banget

Lirik Lagu Tiara Versi Raffa Affar yang Viral di TikTok

Teladan Kisi Kisi Soal Cobaan Sekolah (Us) Ipa Sd

Soal Latihan Semester Bahasa Inggris Smk Kelas 12 Dan Tanggapan

Kumpulan Acuan Soal Test Toefl Dan Jawaban

Soal Unas Dan Uas Lengkap Sekolah Dasar (Sd)

Matematika

Didukung oleh WordPress - Tema: wpberita.